Лекция №11. Знакоопределённые квадратичные формы. Критерий Сильвестра. (Степанов Д. А.)
Канонический вид и метод Лагранжа 00:00:13 — Введение 00:02:58 — Теорема 3 (о специальном виде матрицы кв. ф.) 00:08:04 — Метод Лагранжа (алгоритм приведения к диагональному виду) 00:12:39 — Первый случай 00:23:14 — Второй случай 00:31:41 — Второй этап: Нормировка (изменение масштаба) Знакоопределённость квадратичных форм 00:37:41 — Понятие знакоопределённости. 00:38:27 — Положительно и отрицательно определённые формы 00:39:44 — Положительно полуопределённая (неотрицательная) 00:40:27 — Отрицательно полуопределённая (неположительная) 00:40:54 — Неопределённая (строго неопределённая) 00:44:02 — Индексы инерции Закон инерции и Критерий Сильвестра 00:49:14 — Теорема 4 (закон инерции квадратичных форм) 00:51:36 — Следствие 3 (канонический вид определён однозначно) 01:02:06 — Понятие главных (угловых) миноров матрицы 01:06:36 — Теорема 5 (Критерий Сильвестра) 01:09:13 — Док-во th5 01:19:30 — Следствие 4 (критерий для отрицательной определённости) Тема лекции: Приведение квадратичной формы к диагональному виду. Теорема (закон) инерции для квадратичных форм. Знакоопределённые квадратичные формы. Критерий Сильвестра. Съёмка и обработка: Стас Лешкович (Ириска). Лекция была записана 14.04.26 в аудитории Б. Физ. Приятного просмотра!
Канонический вид и метод Лагранжа 00:00:13 — Введение 00:02:58 — Теорема 3 (о специальном виде матрицы кв. ф.) 00:08:04 — Метод Лагранжа (алгоритм приведения к диагональному виду) 00:12:39 — Первый случай 00:23:14 — Второй случай 00:31:41 — Второй этап: Нормировка (изменение масштаба) Знакоопределённость квадратичных форм 00:37:41 — Понятие знакоопределённости. 00:38:27 — Положительно и отрицательно определённые формы 00:39:44 — Положительно полуопределённая (неотрицательная) 00:40:27 — Отрицательно полуопределённая (неположительная) 00:40:54 — Неопределённая (строго неопределённая) 00:44:02 — Индексы инерции Закон инерции и Критерий Сильвестра 00:49:14 — Теорема 4 (закон инерции квадратичных форм) 00:51:36 — Следствие 3 (канонический вид определён однозначно) 01:02:06 — Понятие главных (угловых) миноров матрицы 01:06:36 — Теорема 5 (Критерий Сильвестра) 01:09:13 — Док-во th5 01:19:30 — Следствие 4 (критерий для отрицательной определённости) Тема лекции: Приведение квадратичной формы к диагональному виду. Теорема (закон) инерции для квадратичных форм. Знакоопределённые квадратичные формы. Критерий Сильвестра. Съёмка и обработка: Стас Лешкович (Ириска). Лекция была записана 14.04.26 в аудитории Б. Физ. Приятного просмотра!